小學(xué)數(shù)學(xué)長程作業(yè)是指以一段時間為限、旨在讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)相關(guān)知識學(xué)習(xí)的實踐性作業(yè)。長程作業(yè)不僅是作業(yè)內(nèi)容的增多和時間的拉長，還可以由個人或多人合作完成。與拘泥于教材課本知識點的書面作業(yè)不同，長程作業(yè)的設(shè)計以綜合實踐作業(yè)為主，能有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生遷移應(yīng)用和發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。

筆者以小學(xué)四年級學(xué)生為對象進行了長程作業(yè)的探索，后結(jié)合不同年級的學(xué)生身心發(fā)展特點，逐步在其他年級開展實踐研究，現(xiàn)將自己的經(jīng)驗和思考寫出來與大家分享。

小學(xué)數(shù)學(xué)長程作業(yè)的類型

小學(xué)數(shù)學(xué)長程作業(yè)的設(shè)計，應(yīng)充分考慮學(xué)生的知識經(jīng)驗，適當(dāng)?shù)剡M行知識延伸，并且注重作業(yè)的趣味性、豐富性和創(chuàng)新性等特點，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。針對新課標和教學(xué)實際，我們可以設(shè)計以下類型的長程作業(yè)：

一是以知識點為導(dǎo)向的長程作業(yè)。如制作思維導(dǎo)圖、好題錯題總結(jié)、進行概念的相似相反比較等。這些作業(yè)形式注重培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識框架、用數(shù)學(xué)語言進行表達和總結(jié)的能力。例如，在制作思維導(dǎo)圖時，學(xué)生需要將知識脈絡(luò)梳理清楚，并將整個單元或整個書本的知識以思維導(dǎo)圖的形式表現(xiàn)出來。在進行好題及錯題總結(jié)時，學(xué)生可以將一題的多種解法進行歸納總結(jié)對比，從而促進學(xué)生思維遷移和多角度思考。

二是以實踐探究為導(dǎo)向的長程作業(yè)。這種作業(yè)通過數(shù)學(xué)建模和探究活動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理和問題分析的能力。完成探究作業(yè)需要小組分工合作，涉及步驟劃分、實施操作、數(shù)據(jù)收集和分析、得出結(jié)論等步驟。學(xué)生可以在完成實踐探究作業(yè)過程中發(fā)揮自身特長，克服自己的薄弱之處，而教師則充當(dāng)答疑者角色，密切關(guān)注學(xué)生的探究進展情況，解決學(xué)生提出的問題，并幫助修正探究中可能出現(xiàn)的偏差。

三是以筆記形式為導(dǎo)向的長程作業(yè)。主要是通過筆記記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、感受、困惑和想法等，用文字記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。筆記可以采用讀書筆記的形式，閱讀數(shù)學(xué)小故事或相關(guān)書籍，可以摘抄并用文字記錄下自己的感想和感受；或者以觀后感方式，觀看一些與數(shù)學(xué)主題密切相關(guān)的影視作品，了解不同時期的數(shù)學(xué)家們的故事。完成筆記的過程也是培養(yǎng)學(xué)生自然語言和圖形語言、符號語言相互轉(zhuǎn)化能力的過程。

長程作業(yè)如何分階段實施

長程作業(yè)因為時間較長，往往可以分階段實施。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“圖形與幾何”這一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，說明長程作業(yè)的實施策略。

這項作業(yè)分為四個階段進行：第一階段是準備階段，讓學(xué)生通過裁剪、畫圖等方式表現(xiàn)相關(guān)圖形，對圖形進行特征描述，初步做到對圖形的基本認知，同時鍛煉學(xué)生溝通交流的能力。第二階段聯(lián)系實際生活，讓學(xué)生自己制作圖形或者從生活中找出與圖形相同的物品，意在體驗圖形來源于生活，了解生活中的圖形運用，感受數(shù)學(xué)生活化的特點。第三階段由學(xué)生收集自己喜歡的圖形素材，完成圖形創(chuàng)意，再由教師選擇具有代表性的作品進行展示，學(xué)生闡述創(chuàng)意思路和過程，教師進行分析點評，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，選擇性展示也發(fā)揮了示范引領(lǐng)的積極作用。第四階段主要為交流反饋階段，讓每個學(xué)生向全班展示自己的圖形創(chuàng)意作品，再由同學(xué)進行評價，讓每個學(xué)生都能夠發(fā)表自己的看法，讓自己的作品被別人看到，保護了學(xué)生的自尊心，同時也激發(fā)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五年級“神奇的數(shù)字編碼”的長程作業(yè)分為三個階段進行：第一階段是查閱資料，了解什么是編碼，收集一些編碼，如電話、身份證號碼、郵政編碼等，探究這些數(shù)字背后的規(guī)則和含義，能夠培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析、處理信息的能力。第二階段是溝通交流階段，以身份證號碼和郵政編碼為例，了解數(shù)字背后涵蓋的信息，通過對編碼的解讀感受數(shù)字給生活帶來的便利。第三階段以劃分四人小組合作的方式，對學(xué)籍號進行編碼，在掌握編碼的規(guī)則和方法后通過實踐體會編碼化繁為簡的價值意義，深化數(shù)學(xué)思維。

設(shè)計長程作業(yè)應(yīng)注意的問題

一要多維度設(shè)立作業(yè)目標。長程作業(yè)的設(shè)計應(yīng)該采取多維度多階段的策略，以便突出不同的目標并便于完成和實現(xiàn)。教學(xué)目標的設(shè)計也應(yīng)該圍繞多個角度展開，相互聯(lián)系、相互促進。長程作業(yè)應(yīng)該分為前中后期，每個階段應(yīng)該設(shè)立不同的作業(yè)目標。

二要多方式融合教育資源。長程作業(yè)的內(nèi)容可能涉及幾個單元甚至一本書的知識內(nèi)容。因此，作業(yè)形式應(yīng)該更加豐富多彩，從學(xué)生身邊的生活出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識和生活情境相結(jié)合，運用知識真正解決實際問題，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以暑假出游為例，可以讓學(xué)生先設(shè)計出幾種不同的計劃，再從時間、費用、路程等多方面進行對比，并與家長進行溝通，最終選擇出最佳方案。

三要多探索豐富作業(yè)形式。教師在布置長程作業(yè)時應(yīng)該合理考慮內(nèi)容分配、角色分配、小組搭配，在實驗、探究、調(diào)查等環(huán)節(jié)要合理分配小組內(nèi)成員任務(wù)，每個人擔(dān)任的角色可以輪流體驗。這樣有利于在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作意識，語言表達能力也能夠得到提升。在學(xué)生探索過程中，還應(yīng)將“做”和“學(xué)”有效融合，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)視角和思維看待問題，收獲不一樣的學(xué)習(xí)體驗。

四要多層次構(gòu)建評價體系。長程作業(yè)的評定標準不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)以標準答案來區(qū)分對錯，對學(xué)生進行評價，這種評價方式并不科學(xué)。長程作業(yè)的評價標準應(yīng)當(dāng)滿足評價階段化、主體多元化、內(nèi)容多角度、方式多樣化的要求。單純只注重結(jié)果的教育對于學(xué)生的成長不利，甚至?xí)靷麑W(xué)生自信心，使其產(chǎn)生抵觸厭學(xué)的情緒。因此，學(xué)生完成長程作業(yè)的整體過程應(yīng)該及時得到反饋，這對增強學(xué)生自信心并產(chǎn)生正向積極作用是很有幫助的。

五要關(guān)注個體差異。長程作業(yè)的設(shè)計必須符合新課標的學(xué)業(yè)質(zhì)量標準要求，貫徹“以學(xué)定教”理念。要以學(xué)生為本，能幫助學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容。作業(yè)設(shè)計要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和解決問題的能力，要站在學(xué)生的角度思考問題，既要關(guān)注學(xué)生的興趣和現(xiàn)實生活，也要充分利用學(xué)校、家庭周圍的環(huán)境和設(shè)施等。作業(yè)形式更應(yīng)靈活多樣，為學(xué)生提供自主選擇權(quán)，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師在設(shè)計過程中，還應(yīng)綜合考慮學(xué)生的家庭條件和生活環(huán)境，避免出現(xiàn)困難點，使每個學(xué)生完成作業(yè)的過程流暢高效。教師要密切關(guān)注學(xué)情，加強與家長及其他教師之間的溝通交流，及時指導(dǎo)學(xué)生并解決其提出的問題和困惑。

（作者單位系江蘇省東臺市五烈鎮(zhèn)廣山小學(xué)）

《中國教育報》2023年06月26日第9版