當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)以基本知識(shí)和基本技能的掌握為主要內(nèi)容，以紙筆測(cè)試為主要方式，缺乏對(duì)學(xué)生理解能力、動(dòng)手能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)維度比較單一。改革評(píng)價(jià)方式、創(chuàng)新評(píng)價(jià)體系成為撬動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展的杠桿。

2015年濟(jì)南市萊蕪區(qū)吐絲口小學(xué)引進(jìn)益智學(xué)具，開(kāi)展以益智學(xué)具為載體的 實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，以發(fā)展農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)為核心，探索形成了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系。該評(píng)價(jià)體系包含四個(gè)一級(jí)指標(biāo)和八個(gè)二級(jí)指標(biāo)，故稱(chēng)之為“四八”評(píng)價(jià)。四個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)能力。八個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)四個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體細(xì)化，包括知識(shí)與技能、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、閱讀能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力；同時(shí)根據(jù)低、中、高年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，制定多個(gè)具體的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分優(yōu)秀、合格、不合格三個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 

數(shù)學(xué)知識(shí)評(píng)價(jià)重過(guò)程

東北師范大學(xué)史寧中教授指出，基于核心素養(yǎng)的知識(shí)技能評(píng)價(jià)要關(guān)注思維品質(zhì)、考查思維過(guò)程。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)是基于知識(shí)的評(píng)價(jià)，主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)了解、理解、掌握的程度，而未來(lái)的評(píng)價(jià)除了考查知識(shí)技能，更要關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)。

知識(shí)與技能評(píng)價(jià)。每學(xué)期，學(xué)校除了進(jìn)行期末測(cè)試外，還編制了《單元診斷學(xué)習(xí)成果展示》，對(duì)學(xué)生每個(gè)單元的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括書(shū)寫(xiě)等級(jí)評(píng)價(jià)、質(zhì)量等級(jí)（1—4星級(jí)）評(píng)價(jià)及評(píng)語(yǔ)。學(xué)校改革紙筆評(píng)價(jià)的命題方式，命題注重素養(yǎng)導(dǎo)向，既注重考查所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更注重考查學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，包括實(shí)際操作能力、空間觀念、想象能力和數(shù)據(jù)意識(shí)等。

針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和錯(cuò)誤，教師通過(guò)針對(duì)性的評(píng)語(yǔ)，促進(jìn)學(xué)生反思診斷。新的評(píng)價(jià)方式變學(xué)生“被評(píng)”為主動(dòng)自評(píng)，學(xué)生自評(píng)與教師共評(píng)相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的生成和提升。對(duì)后進(jìn)生，學(xué)校采用延遲評(píng)價(jià)的辦法，允許學(xué)生用不同的速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在“雙減”政策下，教師針對(duì)不同層次的學(xué)生，以單元為單位整體精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，做到在時(shí)間上做減法，在質(zhì)量上做加法，并讓學(xué)生對(duì)完成情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

數(shù)學(xué)態(tài)度評(píng)價(jià)重質(zhì)性

質(zhì)性評(píng)價(jià)是通過(guò)收集非數(shù)量化資料信息并運(yùn)用描述分析方法，測(cè)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)校通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為觀察記錄、成長(zhǎng)記錄袋、情境測(cè)驗(yàn)等，指出評(píng)價(jià)對(duì)象具體的優(yōu)缺點(diǎn)，為師生提供有效的反饋信息。

學(xué)習(xí)習(xí)慣評(píng)價(jià)。對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)，一方面關(guān)注教師活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的性、提問(wèn)的指向性、學(xué)具應(yīng)用的適切性，另一方面更注重學(xué)生的思維習(xí)慣及傾聽(tīng)、表達(dá)、操作、合作習(xí)慣。學(xué)校倡導(dǎo)教師用激勵(lì)性語(yǔ)言，培養(yǎng)良好情感。當(dāng)學(xué)生回答不理想時(shí)，用“再想一想或與同桌討論一下，相信你一定會(huì)找到解題的好方法”類(lèi)似評(píng)價(jià)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深入。 

學(xué)校用評(píng)價(jià)星章激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。在課堂教學(xué)中，從勤動(dòng)腦、敢發(fā)言、善交流、愛(ài)合作、能自主、會(huì)創(chuàng)造的角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，“創(chuàng)意之星”“合作之星”“思考之星”“操作之星”等星章使學(xué)生明確了評(píng)價(jià)目的。在“每月一評(píng)”時(shí)，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己所得星章數(shù)量，反思自己的長(zhǎng)處與不足，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，逐步養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)品質(zhì)評(píng)價(jià)。“數(shù)學(xué)是思維的體操”。學(xué)校引進(jìn)益智學(xué)具旨在提高學(xué)生思維能力，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)。一是開(kāi)展分級(jí)闖關(guān)測(cè)評(píng)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室用游戲闖關(guān)的形式全面測(cè)評(píng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，彌補(bǔ)了紙筆測(cè)試不能考查學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)品格的空白。利用拓?fù)漕?lèi)、規(guī)劃空間類(lèi)和博弈類(lèi)三類(lèi)學(xué)具，共設(shè)計(jì)了四級(jí)闖關(guān)、36個(gè)挑戰(zhàn)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目針對(duì)學(xué)生不同素養(yǎng)與能力進(jìn)行測(cè)試與檢驗(yàn)，讓學(xué)生在把玩學(xué)具中形成獨(dú)特的思維方式，在闖關(guān)挑戰(zhàn)中培養(yǎng)頑強(qiáng)的意志品質(zhì)，在強(qiáng)手對(duì)弈中體會(huì)數(shù)學(xué)的精深?yuàn)W妙，在快樂(lè)學(xué)習(xí)中種下喜愛(ài)數(shù)學(xué)的種子。二是利用簡(jiǎn)單的游戲道具，如撲克牌、立方塊、骰子、七巧板等設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的闖關(guān)操作游戲，學(xué)生在游戲規(guī)則的指引下完成挑戰(zhàn)任務(wù)。以上兩種評(píng)價(jià)方法，均以圖片和視頻的形式記錄下來(lái)并不斷改進(jìn)完善，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)精神、敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考評(píng)價(jià)重活動(dòng)

數(shù)學(xué)思想評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)不僅是思維的體操，更是思想的載體。農(nóng)村學(xué)生由于受家庭環(huán)境和社會(huì)環(huán)境的影響，參與交際和外出活動(dòng)的范圍小，交流表達(dá)能力相對(duì)較弱。為促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的形成，教師在課堂上訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范、完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法。學(xué)校每學(xué)期定期舉行學(xué)生講題比賽，精心設(shè)計(jì)了各年級(jí)的講題內(nèi)容，低年級(jí)講數(shù)學(xué)故事，中高年級(jí)以課本星號(hào)題和“聰明小屋”“歷史名題”為主，促使師生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行深入挖掘。

數(shù)學(xué)思維評(píng)價(jià)。學(xué)生只有真正體驗(yàn)、參與過(guò)，才能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙。學(xué)校設(shè)置數(shù)學(xué)思維的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練和測(cè)評(píng)：一是主題式思維評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)組編寫(xiě)了《鍛煉思維開(kāi)啟智慧》校本教材，思維訓(xùn)練素材以例題、方法指導(dǎo)、鞏固應(yīng)用三個(gè)模塊分年級(jí)編印成冊(cè)，引導(dǎo)全校教師分年級(jí)、分主題、分梯度進(jìn)行拓展訓(xùn)練，達(dá)到“學(xué)一習(xí)九，教一習(xí)萬(wàn)”的教學(xué)效果；二是采用游戲化的思維能力測(cè)評(píng)，利用學(xué)具，通過(guò)動(dòng)手操作玩游戲，在玩中測(cè)評(píng)學(xué)生的推理能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)重專(zhuān)項(xiàng)

閱讀能力評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)閱讀要求靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容，把一個(gè)抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的或不那么抽象的內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言來(lái)理解。低年級(jí)重在閱讀習(xí)慣和閱讀方法的指導(dǎo)，要求學(xué)生會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本，能敘述歷史上的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家的故事，會(huì)看繪本并自編數(shù)學(xué)故事。高年級(jí)重在提升閱讀的數(shù)量和質(zhì)量。學(xué)校自編了校本教材《數(shù)學(xué)智慧之源》，還利用網(wǎng)上“美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)”，由教師通過(guò)班級(jí)群推薦思維訓(xùn)練內(nèi)容。每學(xué)期定期開(kāi)展“優(yōu)秀數(shù)學(xué)小報(bào)”評(píng)選活動(dòng)，測(cè)評(píng)學(xué)生的綜合能力。每學(xué)期針對(duì)閱讀內(nèi)容進(jìn)行一次閱讀能力測(cè)評(píng)。

實(shí)踐能力評(píng)價(jià)。學(xué)校開(kāi)展主題實(shí)踐活動(dòng)，結(jié)合課本實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容，從小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查小學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。比如學(xué)校結(jié)合農(nóng)村生活和教學(xué)實(shí)際，五年級(jí)開(kāi)展了紅薯種植數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，結(jié)合勞動(dòng)課程中的實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量土地的面積、測(cè)算壟數(shù)、測(cè)量株距行距、計(jì)算購(gòu)買(mǎi)秧苗的數(shù)量、估算紅薯的產(chǎn)量等，學(xué)生分組活動(dòng)，最終完成活動(dòng)展示和匯報(bào)，個(gè)人、小組、教師共同對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中個(gè)人潛能、數(shù)學(xué)思維、策略的運(yùn)用、參與的態(tài)度等做出客觀評(píng)價(jià)。學(xué)校還在其他年級(jí)開(kāi)展了小麥、大蒜、菊花種植等實(shí)踐活動(dòng)并開(kāi)展實(shí)踐能力評(píng)價(jià)，學(xué)生們其樂(lè)融融，受益匪淺。

創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)。學(xué)校利用科學(xué)構(gòu)件和拼板類(lèi)學(xué)具進(jìn)行合作創(chuàng)意拼擺或拼插，測(cè)評(píng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，如一年級(jí)的堆方塊邏輯拼圖和“七巧板拼圖”，二年級(jí)的五格拼板和“四巧板拼圖”，三年級(jí)的數(shù)獨(dú)游戲和“數(shù)字華容道限時(shí)賽”，四年級(jí)的“索瑪立方體立體拼圖”，五年級(jí)的“拆解九連環(huán)比賽”。

學(xué)校還編寫(xiě)了《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)手冊(cè)》。學(xué)生在學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)制作和挑戰(zhàn)的學(xué)具記錄、研究性學(xué)習(xí)材料、各種測(cè)評(píng)材料、數(shù)學(xué)小報(bào)等作品和取得的榮譽(yù)，都作為學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的軌跡記錄下來(lái)。學(xué)校對(duì)學(xué)生的每次成長(zhǎng)記錄進(jìn)行星級(jí)評(píng)價(jià)（最高四顆星），學(xué)期結(jié)束時(shí)，每名學(xué)生優(yōu)選8次成長(zhǎng)記錄的內(nèi)容，將所得星數(shù)相加換算成分?jǐn)?shù)。

“四八”評(píng)價(jià)體系引導(dǎo)學(xué)生從評(píng)價(jià)項(xiàng)目明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，從評(píng)價(jià)結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)、彌補(bǔ)自己的不足，從教師建議知曉努力方向。“四八”評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展使學(xué)生的思維更加活躍，思考問(wèn)題的角度更加多樣，解決問(wèn)題的方法更加靈活，參與學(xué)習(xí)的態(tài)度更加積極。在北京舉行的全國(guó)首屆益智數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)比賽上，吐絲口小學(xué)26名學(xué)生包攬了5個(gè)項(xiàng)目的前三名，23名學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)。

（作者系山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)吐絲口小學(xué)高級(jí)教師、萊蕪區(qū)鄉(xiāng)村特級(jí)教師；本文系濟(jì)南市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)‘四八’評(píng)價(jià)體系的研究”［項(xiàng)目編號(hào)：135D201909］項(xiàng)目成果）

《中國(guó)教育報(bào)》2023年10月20日第7版