審辯式思維具有批判性、求真性、包容性、反思性等特點。審辯式思維從問題出發、用事實論證、讓觀點發生、以評價提升，是一個循環往復的過程。正如《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出的：“養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。”

　　如何培養學生的審辯式思維？在中國教育學會指導、《中國基礎教育》編輯部主辦的“化錯養正，為數學課涂上愛國底色”主題研討會上，全國著名特級教師、北京第二實驗小學副校長華應龍執教的“陳景潤教我們學數學”一課，生動展示了審辯式思維數學課堂的實施路徑，給聽課專家和教師們留下了深刻的印象。

　　不懈質疑是審辯式思維的核心特質

　　審辯式思維是創新型人才最重要的心理特征。創新始于對成說的質疑。具有審辯式思維的人，不輕易相信別人的說法，他們會用自己的頭腦獨立思考，能從不同角度不斷提出新問題，直到作出判斷，接受或者拒絕他人的意見。好情境生發好問題，好問題引發好活動。設計好問題是培養學生審辯式思維的第一步。

　　這里的“好問題”是指一些沒有標準答案的問題。好問題往往與審辯素材有關，并非在每一份素材中都可以找到值得審辯的好話題。這就要求教師深入思考，精心設計。

　　“6平方米的小屋長什么樣”是一個核心問題，也是貫穿全課的主線。緊扣核心問題，華老師引導學生進行三次質疑：第一次的問題是“6平方米是切了一個角之前的面積，還是切之后的面積”，第二次的問題是“6平方米的小屋平面圖是老師在黑板上畫出的樣子，還是其他樣子”，第三次的問題是“小屋進門的左側，單人床長是1.9米，還是2.7米”，連續三次質疑活動，幫助學生從模糊走向清晰，從分歧走向認同，從而建構出陳景潤小屋的真實樣子。課前，華老師在教室地面上用膠帶1∶1畫出了小屋的空間結構。課尾，華老師建議學生們到“小屋”走一走，從而進一步感受陳景潤的精神。

　　推理論證是審辯式思維的關鍵能力

　　學會推理論證的目的是實現對成說的科學性、方法真理性的再檢驗和再確認，然后提出富有建設性的新觀點或新方案。如果論證結果是正確的，就提煉出方法、結論；如果論證結果是錯誤的，就找出問題、剖析原因、尋求對策；如果論證結果是片面的，就進行查漏補缺。為了探究陳景潤“6平方米的小屋長什么樣”，華老師帶領學生經歷了一場考古式研究之旅，讓學生習得了三種論證方式。一是在閱讀中提取論證信息，二是在咨詢中獲得論證信息，三是在現場得到論證信息。比如，為了弄清楚“6平方米是切了一個角之前的面積，還是切之后的面積”，華老師到陳景潤曾住過的中國科學院88號樓進行現場論證，當得知無法找到陳景潤小屋，他又閱讀了書籍《鑄夢——追憶我的舅舅陳景潤》、報告文學《哥德巴赫猜想》等，直至找到準確信息。為了上好這節課，華老師閱讀了很多資料，咨詢了很多人，到過很多地方。他去福建三明市講學，專程到三明市陳景潤實驗小學收集資料。華老師用考古式研究的方式，不斷試錯，還原歷史真實，給學生樹立了榜樣。他基于問題，進行推理；基于推理，構建論證；基于論證，形成結論。華老師教給學生的不僅是推理論證的方法，還有堅持不懈的精神。

　　包容異見是審辯式思維的必備品格

　　具有審辯式思維的人，他們會“雙向質疑”——既質疑他人，也質疑自己。質疑自己，就是不認為自己唯一正確。要學會從多個角度出發，反省自己，批判自己，這樣才能理解不同，尊重不同。包容異見體現了審辯式思維在面對不同觀點或意見時的開放性和包容性。在面對與自己不同的意見時，具有審辯式思維的人不會盲目排斥或攻擊，而是會嘗試從對方的角度去理解和思考，以更加全面和客觀的態度審視問題。這種包容異見的品格有助于促進不同觀點之間的交流和碰撞，從而推動知識的進步和方法的創新。比如，教師讓學生編出一道題：“一個房間，切去它的1/6后，大約是6平方米。求原來房間的面積是多少？”根據學生回答，華老師在黑板上板書五種解法：①6÷（1-1/6）=7.2（m2）；②6÷5×6=7.2（m2）；③6X-X=6；④X（1-1/6）=6；⑤6÷5+6=7.2（m2）。面對不同的解法，華老師引導學生在“雙向質疑”中深入思考，進而上升到學習陳景潤“別人要試一條山路，我要試九到十條山路”的思考習慣。

　　反思評價是審辯式思維的重要環節

　　基于審辯式思維的數學課堂，其反思評價不局限于數學知識的多少和解題能力的強弱，更關注對思維過程的監控、反思、評價和改進。反思的是思維的獨特性和創新性，評價的是最終的輸出結論，改進的是教與學的方式。這是審辯式思維的成果，也是審辯式思維建構的意義。

　　比如，針對“一個正方形的面積是7.2平方米，求它的邊長是多少？”這個問題，學生從來沒有接觸過開平方，無法繼續計算。華老師鼓勵學生大膽嘗試，主動探索。當有幾名學生反向推演找到答案后，華老師呈現一名學生的思維過程：“2.5×2.5=6.25”“2.6×2.6=6.76”“2.7×2.7=7.29”“2.65×2.65=7.0225”。接著，華老師引導學生反思自己的假設過程，不斷修正偏差，直到得出正確的思維成果。然后，華老師拋出一個很有價值的問題：“碰上一道從來沒有解決過的問題，你該怎么辦？”當學生回答可以從多角度來思考問題時，華老師引導學生正確看待學習中的錯誤。“錯著、錯著、錯著，就對了。”“錯不起的學生，對不了！”華老師用這樣的思考方式教育孩子，在探索未知的問題時，不要怕出錯，要從不同角度去考慮問題，不輕信，不盲從，不武斷，保持客觀理性，適時調控思維方向，積極反思思維過程，主動改進思維方法。

　　“好的審辯式數學課就是要讓思維能力看得見。”華老師用鮮活的課例作出了回答，幫助學生形成高級認知和高階思維。指向高階學習的審辯式數學教學，以審啟思，以辯立學。培養學生的審辯式思維，路長且艱，華老師為我們提供了一個范例，值得我們學習和研究。

　　（作者系“華應龍名師工作室”核心成員，江蘇省南通市經濟技術開發區星湖小學教師、南通大學碩士研究生導師）

《中國教育報》2024年10月11日 第06版