數(shù)學(xué)閱讀并非我們平常所說的“讀題”，而是學(xué)生在認(rèn)知過程中，與數(shù)學(xué)概念、先賢思想、生活實(shí)踐之間進(jìn)行對話的一種方式。山東省濰坊市諸城經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)小學(xué)探索以閱讀激發(fā)學(xué)生思維、賦能學(xué)生成長的教學(xué)模式，形成了一些具有創(chuàng)新性和示范意義的教學(xué)案例。

　　編繪本：在創(chuàng)造與敘事中活化數(shù)學(xué)知識

　　數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)編能讓抽象的知識變得有趣。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，具體的、形象的知識更容易被學(xué)習(xí)者理解和記住。以五年級“分?jǐn)?shù)”單元為例，教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)編“分?jǐn)?shù)王國”的故事，學(xué)生用不同顏色涂畫人物或物品等，從而領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)的意義、通分與約分的意義等。教師用不同的圓形紙片剪出不同大小的圓片，再分別將其平均分成不同的份數(shù)，擺在面前，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的主動探究。其后，學(xué)生們身兼“編劇”，將具體的形象與抽象的邏輯結(jié)合起來，有人把“二分之一國王”如何巧妙平息“四分之一將軍”與“八分之一衛(wèi)士”的爭斗寫成故事，故事中，學(xué)生們將分?jǐn)?shù)的大小比較與角色之間的矛盾及解決聯(lián)系在一起，在其中注入一定的感情色彩，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行形象化的加工。

　　繪本創(chuàng)編還能將數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與語文寫作、美術(shù)構(gòu)圖以及口頭表述結(jié)合起來，通過多學(xué)科的學(xué)習(xí)活動開發(fā)學(xué)生的多元智能，提高學(xué)生的語言表達(dá)及審美等綜合素養(yǎng)。

　　寫日記：在反思與追問中外顯數(shù)學(xué)思維

　　元認(rèn)知理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)者對自己的認(rèn)知過程進(jìn)行監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié)是促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維過程一般是隱蔽的，而“數(shù)學(xué)閱讀思維日記”則可以直觀反映學(xué)生的復(fù)雜思維過程。教師圍繞具有啟發(fā)性的問題（如對解法進(jìn)行評價、聯(lián)系舊概念進(jìn)行類比分析、解釋新舊知識間的關(guān)系、闡述解題的關(guān)鍵卡點(diǎn)等）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己的思維方式、認(rèn)識方式和行為方式等。

　　比如，學(xué)習(xí)一個例題后，教師問學(xué)生：課本中給出的方法是不是最好的，還有什么別的方法嗎？一名學(xué)生這樣寫道：“我發(fā)現(xiàn)書上用方程解雞兔同籠問題的算法雖然是通用的，但我覺得‘抬腳法’更好一些，很形象，一看就明白了……”在比較中擇優(yōu)，這就是一種批判性思維。

　　另一名同學(xué)在該單元知識點(diǎn)總結(jié)中設(shè)計(jì)出一幅漂亮又實(shí)用的思維導(dǎo)圖，把“多邊形面積”的所有公式以及推導(dǎo)過程都聯(lián)系了起來，使頭腦中的知識更加條理化、系統(tǒng)化。

　　適時且有針對性地反饋與指導(dǎo)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)態(tài)度以及自信心，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。日記是供師生對話的載體，也是他們經(jīng)歷由“學(xué)會”到“會學(xué)”的成長過程留下的足跡。教師讀學(xué)生的日記則猶如進(jìn)行思維的“診斷”，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識的深淺、獨(dú)特之處與誤區(qū)，據(jù)此寫下的評語也更有針對性和個性。

　　品文化：在歷史與故事中積淀數(shù)學(xué)底蘊(yùn)

　　為了讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有更濃的文化氣息，我們開展了“文化式閱讀”。學(xué)校設(shè)置了閱讀區(qū)，在教室內(nèi)布置“數(shù)學(xué)文化閱讀角”，擺滿了《數(shù)學(xué)家的小故事》《數(shù)學(xué)史記》《生活中的數(shù)學(xué)美學(xué)》等書籍，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化價值。

　　學(xué)生們通過閱讀了解到祖沖之特別愛好研究數(shù)學(xué)，首次將“圓周率”精算到小數(shù)點(diǎn)后第七位，感受到我國古代數(shù)學(xué)家追求真理、鍥而不舍的精神；也知道了哥德巴赫猜想是如何引領(lǐng)一代又一代數(shù)學(xué)家鍥而不舍地探索；還知道了黃金分割影響了無數(shù)畫家，激發(fā)他們創(chuàng)作出一大批神來之作……

　　學(xué)校定期舉辦數(shù)學(xué)故事會，讓學(xué)生講他們感興趣的數(shù)學(xué)軼聞趣事，了解科學(xué)家的那份熱愛和鉆研；學(xué)校組織“數(shù)學(xué)文物仿制”實(shí)踐活動，如用硬紙板制作“算盤”，感受古人運(yùn)算時的情景；學(xué)校組織學(xué)生開展“河圖洛書”仿制，探究數(shù)字排列的秘密。學(xué)校通過這樣的一系列實(shí)踐活動，讓學(xué)生明白，知識并不是無生命的文字，而數(shù)學(xué)就是人類文明中雄偉壯觀、金碧輝煌的篇章之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，和數(shù)學(xué)家深度對話，能使自身具備求真、明理、不畏失敗、持之以恒的品質(zhì)。

　　讀生活：在實(shí)踐與解決問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)

　　學(xué)習(xí)知識是為了解決問題。“生活問題解碼”把生活中的真實(shí)情境拉到課堂上，又把對復(fù)雜信息的解讀帶回生活。

　　比如，教師把一份真實(shí)的藥品說明書投影到白板，問學(xué)生：“假如家里的小弟弟體重是20公斤，按說明書上的用藥方式計(jì)算一下，小弟弟一天應(yīng)該怎么吃藥。”讓學(xué)生快速找到有用的信息并讀懂“按體重每日每公斤20毫克”是什么意思；學(xué)會換算和計(jì)算單位數(shù)量之間的關(guān)系，并從中得到有價值的數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和數(shù)據(jù)意識。教師還可通過展示家庭電費(fèi)繳費(fèi)單，讓學(xué)生分析每個月用電量的波動變化，動員學(xué)生想辦法節(jié)約用電，這就需要用到統(tǒng)計(jì)和分析的方法。

　　項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是綜合程度最高的數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)完比例尺和統(tǒng)計(jì)以后，教師讓學(xué)生制定“家庭出游規(guī)劃”，學(xué)生需要選取一個目的地，通過查看地圖設(shè)計(jì)路線并算出行程距離和用時，上網(wǎng)查詢酒店和門票價格，擬定預(yù)算案，最終制作出一份完整的規(guī)劃書。“校園節(jié)水方案設(shè)計(jì)”活動，要求學(xué)生收集用水?dāng)?shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)浪費(fèi)現(xiàn)象、提出改進(jìn)建議并估算效益等。此時，學(xué)生需要將數(shù)學(xué)閱讀對象拓展到非連續(xù)性文本（如：圖表、標(biāo)識、單據(jù)、地圖等），從雜亂的信息中提取出有效的數(shù)學(xué)信息數(shù)據(jù)，以數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行計(jì)算和推理，然后再將結(jié)論回歸現(xiàn)實(shí)生活場景進(jìn)行檢驗(yàn)。這樣的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生樹立數(shù)據(jù)意識，真正體會到數(shù)學(xué)該如何學(xué)以致用。

　　（作者單位：山東省濰坊市諸城經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)小學(xué)）

《中國教育報》2025年09月22日 第06版