中國教育新聞網北京6月1日訊（記者 焦新） 近日，2021年度邵逸夫數學科學獎公布，尚-米歇爾·比斯姆（Jean-Michel Bismut）和杰夫·奇格（Jeff Cheeger）同獲此項大獎，以表彰他們對幾何學的貢獻。尚-米歇爾·比斯姆是法國巴黎第十一大學數學系榮譽教授。杰夫·奇格是美國紐約大學科朗數學研究所數學教授。

在比斯姆職業生涯的早期，他對概率論作出了深遠貢獻，因而對數學金融理論產生重大影響。后來，他將概率論的思想引入到指數理論當中，對所有主要定理重新驗證，并將研究范圍廣泛擴大，這使他能夠將指數理論與數學的其他部分聯系起來，在看來遙遠的數學甚至物理問題上得以應用，包括在常用于數論中來研究高維丟番圖方程的阿拉克洛夫幾何領域，比斯姆開發的工具已用于計算格羅莫夫-威滕不變量屬類1。近年來，他的工作改變我們對塞爾伯格跡公式的想法，該公式是表示論和現代數論的基本工具。他研究工作別具特色，巧妙運用指數理論，證明明確公式，以表達前人從未敢嘗試計算的數量。

奇格在現代幾何學的一個重要話題上作出了深遠貢獻，了解曲率條件對流形結構的影響。他在這方面的研究工作產生了重大影響——例如，佩雷爾曼（Perelman）在解決龐加萊猜想時就充分利用這一點。他創出了現在稱為奇格常數，在組合數學和理論計算器科學領域上家喻戶曉。這是將流形分割成兩部分的超曲面的最小面積，奇格將此面積與該流形上拉普拉斯–貝爾特拉算子的第一個不平凡特征值聯系起來。此結果應用于圖表的離散版本，在研究隨機采樣的深奧算法和高維積分的發展及許多其他的應用發揮了作用。

比斯姆和奇格也曾合作，并將著名的eta不變式，從流形擴展到流形族，藉此沿著合并中的空間序列明確地計算出eta不變式的極限，這項工作廣受好評。

在過去的幾十年，比斯姆和奇格解決了長期未決的問題，成果顯著，他們引入新思維、創造新工具，大大地擴展現代幾何學可及的范圍，改變了這個學術領域。

2021年度邵逸夫數學科學獎得獎者簡介

尚-米歇爾·比斯姆是法國科學院院士。1948年生于葡萄牙里斯本，現為法國巴黎第十一大學數學系榮休教授。他畢業于法國巴黎綜合理工學院，1973年獲法國巴黎第六大學數學博士學位。他自1976年起于巴黎第十一大學數學系任職，先后擔任副教授（1976–1980）、教授（1981–2017）和榮休教授（2017–）。

杰夫·奇格是美國國家科學院及美國人文與科學院院士。1943年生于美國紐約市布魯克林，現為美國紐約大學科朗數學研究所數學教授。1964獲美國哈佛大學學士學位，1967年獲美國普林斯頓大學數學博士學位。1967–1968在美國國家科學基金會擔任博士后研究員和講師，1968–1969在美國密歇根大學擔任助理教授，后加入美國紐約州立大學石溪分校，先后擔任副教授、教授、首席教授和講座教授。自1993年起，他于紐約大學任教授。